birinci esas form
-
Üç boyutlu Öklid uzayında bir yüzey için, yüzeyin her noktasındaki teğet düzlemi üzerinde bulunan teğet vektörlerinin, üç boyutlu Öklid uzayındaki iç çarpımı.
İngilizce first fundamental formFransızca première forme fondamentale, fAlmanca erste Fundamentalform, f; metrische Grundform, f
- r = r(u, v) parametrik denklemleriyle verilmiş olan bir yüzey için yay uzunluğunu ifade eden ds2 = E du2 + 2F dudv + G dv2 formülündeki E = (∂x/∂u)2 + (∂y/∂u)2 + (∂z/∂u)2, F = (∂x/∂u)(∂x/∂v) + (∂y/∂u)(∂y/∂v) + (∂z/∂u)(∂z/∂v), G = (∂x/∂v)2 + (∂y/∂v)2 + (∂z/∂v)2 katsayıları ile kurulan I(a ru + b rv, c ru + d rv) = E ac + F(ad + bc) + G bd çifte doğrusal biçimi.
-
Yüzeyin her p noktası için bu noktadaki teğet düzlemi Tp ile gösterilmek üzere, Ip(up, vp) :=