Stieltjes integrali
-
Bir [a,b] kapalı aralığında tanımlanmış, gerçel değerli f ve α fonksiyonları ele alındığında, [a,b] nin P = {x0, x1, .., xn} bölüntüsü ve bu bölüntünün ürettiği [xk-1, xk] kapalı aralıklarından alınan tk noktaları ile kurulan k=1’den k=n’ye kadar Σ f(tk) [α(xk) - α(xk-1)] = S(P, f, α) toplamları için aşağıdaki şartı sağlayan ve [a,b] aralığındaki tümlev yani ∫a bf dα işareti ile gösterilen A gerçel sayısı: Her pozitif ε sayısı için öyle bir Pε bölüntüsü vardır ki Pε dan daha ince her P bölüntüsü için |S(P, f, α) - A| < ε eşitsizliği doğru olur.
İngilizce Riemann-Stieltjes integral; Stieltjes integralFransızca intégrale de Stieltjes, fAlmanca Stieltjesintegral, n