first fundamental form

birinci esas form

1. • matematik
   Üç boyutlu Öklid uzayında bir yüzey için, yüzeyin her noktasındaki teğet düzlemi üzerinde bulunan teğet vektörlerinin, üç boyutlu Öklid uzayındaki iç çarpımı.
   İngilizce first fundamental form

   Fransızca première forme fondamentale, f

   Almanca erste Fundamentalform, f; metrische Grundform, f
2. r = r(u, v) parametrik denklemleriyle verilmiş olan bir yüzey için yay uzunluğunu ifade eden ds² = E du² + 2F dudv + G dv² formülündeki E = (∂x/∂u)² + (∂y/∂u)² + (∂z/∂u)², F = (∂x/∂u)(∂x/∂v) + (∂y/∂u)(∂y/∂v) + (∂z/∂u)(∂z/∂v), G = (∂x/∂v)² + (∂y/∂v)² + (∂z/∂v)² katsayıları ile kurulan I(a r_u + b r_v, c r_u + d r_v) = E ac + F(ad + bc) + G bd çifte doğrusal biçimi.
3. Yüzeyin her p noktası için bu noktadaki teğet düzlemi T_p ile gösterilmek üzere, I_p(u_p, v_p) := p, v_p> formülüyle tanımlanan I_p: T_p x T_p → R fonksiyonları ailesi.