multi-dimensional geometric Brownian motion
çok boyutlu geometrik Brown hareketi
- Özellikle birden fazla hisse senedi içeren bir sepette, hisselerin fiyatlarını tümleşik olarak modellemede yaygın olarak kullanılan, bağlaşık Brown hareketlerinden oluşan model dS1(t) = µ1S1(t)dt + S1(t)(σ11dW1(t) + σ12dW2(t) + …+ σ1ndWn(t)); dS2(t) = µ2 S2(t)dt + S2(t)(σ21dW1(t) + σ22dW2(t) + …+ σ2ndWn(t)); ……; dSn(t) = µn Sn(t)dt + Sn(t)(σn1dW1(t) + σn2dW2(t) + …+ σnndWn(t)) şeklinde ifade edilen rastgele diferansiyel denklemleri sağlayan süreçler; burada Sn(t) n'inci hisse senedinin fiyatını, μi i'inci hisse senedinin beklenen geometrik fiyat artışını, bağlaşıklık katsayısı σij i'inci ve j'inci hisse senetlerinin kovaryansını, dWk ise hisse senetlerinin oynaklığına sebep olan Brown hareketlerinin diferansiyelini gösterdiği, σij ögelerinden oluşan Σ matrisini kovaryans matrisini gösterir.